LovesTheTeam.com

opetus

1

Peruskaava mielivaltaisen alueen osalta kolmio ABC lasketaan seuraavasti: S = A * C * h, missä c on perusta kolmio, h on tämän alustan korkeus.

2

Kaavake, jolla lasketaan alue sivutuotteen läpi ja synkki kulma niiden välillä on: S =? * A * b * sin?.

3

Anna säteen r ympyrä kirjoitettavaksi kolmioon, sitten alueen kaava kolmio on muotoa: S =? * P * r, missä P on kehä kolmioeli S = A * (A + b + c) * r.

4

Kierrä kolmio Kuva on säteen R ympyrä kolmio Ympyröidyn ympyrän säteen ja sivujen pituuden kautta kolmio: S = (a * b * c) / (4 * R), alueen kaava kolmio Ympyröidyn ympyrän ja kulmien säteen kautta kolmio: S = 2 * R ^ 2 * sin? * Sin? * Sin?

5

Neliö on Heron-kaava kolmio, joka on nimetty muinaisen kreikkalaisen matemaatikon Aleksanteri Heronilta, joka asui aikamme alkupuolella. Tämä kaava antaa alueen määrittelyn kaikkien osapuolten pituuksien kautta kolmio: S =? * V (a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) Yksinkertaistetaan semiperimeterikäsitteen käyttöönottoa koskeva kaava: S = v (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), jossa p = (a + b + c) / 2 on semiperimetri.

6

Alueen kaava kolmio sivun pituuden ja kulmien kautta kolmio: S = a ^ 2 * sin? * Sin? / (2 * sin?), Missä? ja? - vierekkäiset kulmat, eh? - vastakkainen kulma sivulle a.

7

Suorakaiteen muotoinen kolmio alueen kaava yksinkertaistuu ja näyttää tältä: S =? * a * b, ts. alue suorakulmainen kolmio on puolet tuotujen jalkojen pituudesta.

8

Pinta-kaava tasasivuisille kolmio: S = (a ^ 2 * v3) / 4.

9

Alueen kaava isosceles suorakulmainen kolmio: S =? * (A ^ 2 + b ^ 2), missä a ja b ovat jalkoja kolmioLisäksi kaikille kolmio Seuraavassa epätasa-arvo on: S <* * (a ^ 2 + b ^ 2).

opetus

1

Jos suorakaiteen muotoisten jalkojen (a ja b) pituudetkolmiota on annettu nimenomaisesti ongelman olosuhteissa, kuvion alueen laskentakaava (S) on hyvin yksinkertainen - kerro nämä kaksi määrää ja jakaa tulos puoleen: S = ½ * a * b. Esimerkiksi jos tällaisen kolmion kahden lyhyen sivun pituudet ovat 30 cm ja 50 cm, sen alueen tulisi olla ½ * 30 * 50 = 750 cm².

2

Jos kolmio sijoitetaan kaksiulotteiseen(X1, Y1), B (X2, Y2) ja C (X3, Y3) koordinaatit alkavat laskemalla itse jalkojen pituudet. Voit tehdä tämän harkitsemalla kolmiot, jotka koostuvat kummastakin sivusta ja sen kaksi uloketta koordinaattiakseleihin. Se, että nämä akselit ovat kohtisuorassa, mahdollistaa sivupituuden löytämisen Pythagorean lauseella, koska se on hypotenuus tällaisessa apukolmiossa. Sivulohkojen pituudet (ylimääräisen kolmion jalat) löytyvät vähentämällä sivujen muodostavien pisteiden vastaavat koordinaatit. Sivun pituuden on oltava yhtä kuin | AB | = √ ((X1-X2) ² + (Y1-Y2) ²), | B | = √ ((X2-X3) ² + (Y2-Y3) ²), | CA | = √ ((X3-X1) ² + (Y3-Y1) ²).

3

Määritä, mitkä sivuosat ovat jalkoja- tämä voidaan tehdä edellisessä vaiheessa saaduista pituuksista. Katetien on oltava lyhyempiä kuin hypotenuus. Käytä sitten kaavaa ensimmäisestä vaiheesta - etsi puolet lasketuista arvoista. Edellyttäen että jalat ovat AB ja BC, yleinen kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti: S = ½ * (√ ((X1-X2) ² + (Y1-Y2) ²) * √ ((X2-X3) (Y2-Y3) 2).

4

Jos oikeaan kulmaiseen kolmioon sijoitetaankolmiulotteinen koordinaatisto, toimintasarja ei muutu. Lisää vain vastaavan pisteen kolmannet koordinaatit kaavoihin sivujen pituuksien laskemiseksi: | AB | = √ ((Xl-X₂) ² + (Yj-Y₂) ² + (Z,-Z₂) ²), | Büsing | = √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²), | CA | = √ ((X₃-Xl) ² + (Y₃-Yl) ² + (Z₃-Z,) ²). Lopullinen kaava Tässä tapauksessa tulisi näyttää: S = ½ * (√ ((Xl-X₂) ² + (Yj-Y₂) ² + (Z,-Z₂) ²) * √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂- Y3) ² + (Z2-Z3) 2).

Tarvitset

• - muistikirja;
• - hallitsija;
• - lyijykynä;
• - kahva;
• - laskin.

opetus

1

Suorakulmio on nelikulmio, jossa kaikki kulmat ovat suorat. Erityistapaus suorakulmio on neliö.alue suorakulmio Onko määrä, joka vastaa tuotteen pituutta ja leveyttä. Ja neliön neliö on yhtä suuri kuin sen pituus, toisella asteella nostettu. Jos vain leveys, sinun on ensin löydettävä pituus ja laske sitten alue.

2

Esimerkiksi, kun annetaan suorakaide ABCD (kuva 1), jossa AB = 5 cm, BO = 6,5 cm. Etsi alue suorakulmio AVCD.

3

koska ABCD - suorakaide, AO = OS, BO = OD (diagonaalina suorakulmio). Harkitse kolmio ABC. AB = 5 (yleissopimuksen mukaan), AC = 2AO = 13 cm, kulma ABC = 90 (koska ABCD on suorakulmio). Siksi ABC on oikeakulmainen kolmio, jossa AB ja BC ovat katodeja, ja AC on hypotenuus (koska se on oikeansuuntainen).

4

Pythagoralaisen lause sanoo: hypotenuksen neliö on yhtä kuin jalkojen neliöiden summa. Etsi katetri Pythagorean lauseella BCBC2 = AC ^ 2 - AB2BBC2 = 13 ^ 2 - 5 ^ 2BC ^ 2 = 169 - 25BC ^ 2 = 144BC = √144BC = 12

5

Nyt voit löytää alueen suorakulmio ABCD.S = AB * BCS = 12 * 5S = 60.

6

Vaihtoehto on myös mahdollista, missä leveys tunnetaan osittain. Esimerkiksi, kun annetaan suorakulmio ABCD, jossa AB = 1 / 4AD, OM - kolmion AOD mediaani, OM = 3, AO = 5. Etsi alue suorakulmio AVCD.

7

Harkitse kolmio AOD. Kulma OAD on yhtä suuri kuin kulma ODA (koska AU ja BD ovat diagonaaleja suorakulmio). Tällöin kolmio A0D on isosceles. Ja isosceles kolmio, mediaani OM on samanaikaisesti bisectrix ja korkeus. Tällöin kolmio AOM on suorakulmainen.

8

AOM-kolmio, jossa OM ja AM ovat jalat, löytävät, mikä on yhtä kuin OM (hypotenus). Pythagoraanin lauseella AM ^ 2 = AO2 - OM2AM = 25-9AM = 16AM = 4

9

Laske nyt alue suorakulmio AVCD. AM = 1 / 2AD (koska OM, joka on mediaani, jakaa AD puoleen). Siksi AD = 8.AB = 1 / 4AD (oletuksena). Siksi AB = 2.S = AB * ADS = 2 * 8S = 16