LovesTheTeam.com

opetus

1

matemaattinen odotus satunnaismuuttuja on yksi sen tärkeimmistäominaisuudet todennäköisyysmallissa. Tämä käsite liittyy todennäköisyyden jakautumiseen, ja sen keskimääräinen odotettu arvo lasketaan kaavalla: M = ∫xdF (x), missä F (x) on satunnaismuuttujan jakautumifunktio, ts. funktio, jonka arvo kohdassa x on sen todennäköisyys; x kuuluu satunnaismuuttujan arvojen joukkoon X.

2

Edellä olevaa kaavaa kutsutaan Lebesgue-Stieltjes-integraaliksi ja se perustuu menetelmään, jolla integroitavan funktion arvojen alue voidaan jakaa välein. Sitten lasketaan kiinteä summa.

3

matemaattinen odotus erillinen määrä seuraa suoraan integraalistaLebesgue- Stieltijes: M = Σx_i * p_i i vaihtelee välillä 1 ∞, jossa x_i - erillisiä suuruusarvot, p_i - osista joukko todennäköisyyksiä näistä kohdista. Näin Σp_i = 1, jos I 1 ∞.

4

matemaattinen odotus kokonaislukuarvo voidaan tuottaa läpigeneraattorisekvenssifunktio. On selvää, että kokonaisluku arvo on erikoistapaus diskreetti ja on seuraava todennäköisyysjakauma: Σp_i = 1 I 0 ∞ jossa p_i = P (x_i) - todennäköisyysjakauma.

5

Laskettaessa matemaattisia odotus, on välttämätöntä erottaa P x: n arvolla 1: P '(1) = Σk * p_k k: lle 1: stä ∞: iin.

6

Generaatiofunktio on tehosarja, jonka konvergenssi määrittää matemaattisen odotus. Jos tämän luvun ja matemaattisen välillä on ristiriita odotus on yhtä kuin ääretön ∞.

7

Matemaattisen odotuksen laskennan yksinkertaistamiseksi on otettu käyttöön joitain yksinkertaisimpia ominaisuuksia: - matemaattinen odotus (x) + b * M (y) - jos x ≤ y ja M (y) on äärellinen määrä , sitten matemaattinen odotus x on myös äärellinen arvo, kun x = y M (x) = M (y) M (x) ≤ M (y), ja matemaattinen odotus kahden määrän tuotto on yhtä kuin matemaattisten odotustensa tuote: M (x * y) = M (x) * M (y).