Kuinka piirtää funktion kuvaaja
Kuinka piirtää funktion kuvaaja
Jos johdannaisen kuvaaja on selkeästi ilmaissut merkkejä, on mahdollista tehdä oletuksia antiderivaattorin käyttäytymisestä. Kun rakennat funktiokaavion, tarkista johtopäätökset, jotka on piirretty ominaispiirteisiin.
opetus
1
Jos johdannaisen kaavio on suora, rinnakkainenOX, sitten sen yhtälö Y "= k, jolloin haluttu toiminto Y = k * x Jos kuvaaja johdannaisen -. Viiva, joka kulkee tietyssä kulmassa numeerinen ympäri, on funktion kuvaaja - paraabeli Jos johdannainen samanlainen graafinen esitys kuin hyperbola, jopa ennen. hänen tutkimus viittaa siihen, että primitiivinen on luonnollinen logaritmi toiminto Jos kuvaaja johdannaisen -. siniaalto, niin funktio on kosini argumentti.
2
Jos johdannaisen juoni on suora, sen yhtälöyleisellä tavalla voimme kirjoittaa Y "= k * x + b Muuttujan x kertoimen k määrittämiseksi piirrä suora viiva annettuun kaavioon alkuperäisen kautta: Poista arbitrisen pisteen koordinaatit x ja y tästä apuvirrasta ja laske k = y / x. k asetetaan johdannaiskaavan suuntaan - jos kaavio nousee argumentin kasvavan arvon avulla, niin k> 0. Vapaaehtoisen b arvon arvo on yhtä suuri kuin Y: n arvo x = 0.
3
Määritä funktion kaava koottuinajohdannaisen yhtälö: Y = k / 2 * x² + bx + c Vapaa termiä ei löydy johdannaisen juoksusta. Toimintakaavion asema Y-akselilla ei ole kiinteä. Pisteittäin piirrä tuloksena oleva funktio - paraboli. Parabolan haarat suuntautuvat ylöspäin k> 0 ja alaspäin k <0.
4
Eksponenttifunktion johdannaisen kaavioon samansuuntainen itse funktion kuvaajan kanssa, koska erottelussa eksponenttifunktio ei muutu. Kaavion ohjauspiirissä on koordinaatit (0, 1), koska mikä tahansa nollajännite on yhtä suuri kuin yksi.
5
Jos johdannaisen kuvaaja on hyperbola, jonka oksat ovatkoordinaattiakselin ensimmäinen ja kolmas neljäsosa, niin johdannaisen yhtälö on Yn = 1 / x, joten antiderivaattori toimii luonnollisen logaritmin funktiona. Ohjauspisteet funktion (1,0) ja (e, 1) graafin rakentamisessa.
