LovesTheTeam.com

Tarvitset

• - piirroksessa kaksi riviä;
• - kahden rivin yhtälöt.

opetus

1

Jos rivit on jo piirretty kaavaan, etsiratkaisu graafisesti. Voit tehdä tämän jatkamalla molempia tai yhtä rivistä niin, että ne leikkaavat toisiaan. Merkitse sitten risteyskohta ja pudota se pystysuoraan abscissa-akselille (yleensä, oh).

2

Käyttämällä akselilla merkittyjen merkkien asteikkoa,Etsi x: n arvo tähän pisteeseen. Jos se on positiivisessa akselin suunnassa (nollamerkin oikealla puolella), sen arvo on positiivinen, muuten se on negatiivinen.

3

Etsi myös leikkauspisteen koordinaatti. Jos pisteen projektio on nollamerkin yläpuolella, se on positiivinen, jos se on alempi - negatiivinen. Kirjoita pisteen koordinaatit lomakkeessa (x, y) - tämä on ongelman ratkaisu.

4

Jos rivit annetaan kaavojen y = kx + b muodossa, voit myös ratkaista ongelman graafiin: piirtää viivoja ruutuun ja löytää ratkaisu edellä kuvatulla tavalla.

5

Yritä löytää ratkaisu ongelmaan käyttämällä tietojakaava. Tee näin, koota järjestelmä näistä yhtälöistä ja ratkaise se. Jos yhtälöt annetaan muodossa y = kx + b, täsmää molemmat osat x: llä ja etsi x. Sitten korvataan x: n arvo jollakin yhtälöistä ja etsi y.

6

Löydät ratkaisun Cramerin tapaan. Tällaisessa tapauksessa tuo yhtälöt muotoon A1x + B1y + C1 = 0 ja A2x + B2y + C2 = 0. Cramer-kaavan mukaan x = - (C1B2-C2B1) / (A1B2-A2B1) ja y = - (A1C2-A2C1) / (A1B2-A2B1). Huomaa, että jos nimittäjä on nolla, niin linjat ovat samansuuntaisia ​​tai samansuuntaisia ​​eivätkä siten leikkaa toisiaan.

7

Jos sinulla on suora viiva avaruudessakanonista muotoa, ennen kuin etsit ratkaisua, tarkista, ovatko linjat rinnakkaisia. Tämän määrä kertoimia t, jos ne ovat oikeassa suhteessa, esim. X = -1 + 3t, ​​y = 7 + 2t, z = 2 + t ja x = -1 + 6t, y = -1 + 4t, z = -5 + 2t, rivit ovat samansuuntaisia. Lisäksi suorat linjat voivat synnyttää, jolloin järjestelmällä ei ole ratkaisua.

8

Jos huomaat, että rivit leikkaavat,löytää kohta heidän leikkauspisteensä. Ensinnäkin, vertaile muuttujia eri riveistä, korvata ehdollisesti t u: llä ensimmäisellä rivillä ja v toisella suoralla rivillä. Esimerkiksi, jos annat viivat x = t-1, y = 2t + 1, z = t + 2 ja x = t + 1, y = t + 1, z = 2t + 8, saat lausekkeita kuten u-1 = v +1, 2u + 1 = v + 1, u + 2 = 2v + 8.

9

Suorita yhdestä yhtälöstä u, vaihda sisääntoinen ja löytää v (tietyssä ongelmassa u = -2, v = -4). Nyt risteyspisteen löytämiseksi korvataan saadut arvot t (ilman eroa ensimmäisessä tai toisessa yhtälössä) ja saat pisteen koordinaatit x = -3, y = -3, z = 0.

Vihje 2: Miten löytää rivejä leikkauspisteiden koordinaatit

Tarkastellaan kahta leikkaavaa suora riittää pohtimaan niitä tasossa, koska samassa tasossa on kaksi risteävää linjaa. Tietäen näiden yhtälöt suora, voidaan löytää niiden koordinaatti risteys.

Tarvitset

• yhtälöitä

opetus

1

Kartesian koordinaateissa suoran yhtälön yleinen yhtälöNäin näyttää siltä: Ax + By + C = 0. Anna kaksi riviä leikkaamaan. Ensimmäisen suoran yhtälö on Ax + By + C = 0, toinen suora viiva on Dx + Ey + F = 0. Kaikki kertoimet (A, B, C, D, E, F) on annettava. risteys nämä suora On välttämätöntä ratkaista näiden kahden lineaarisen yhtälön järjestelmä.

2

Ratkaisua varten on kätevää moninkertaistaa ensimmäinen yhtälöE, ja toinen - B. Tämän seurauksena yhtälö on muotoa: AEx + Bey + CE = 0, DBX + EBY + FB = 0. Vähentämällä toinen yhtälö ensimmäisen käännöksen: (AE-DB) X = FB-CE . Siten, x = (FB-CE) / (AE-DB) .po vastaavasti ensimmäisestä yhtälöstä alkuperäinen järjestelmä voidaan kertoa D, toinen - A-, sitten taas ensimmäisestä vähentää toisen. Tämän seurauksena, y = (CD-FA) / (AE-DB) Saatu arvot x ja y-koordinaatit pisteen ja tulee risteys suora.

3

yhtälö suora voidaan myös tallentaa kulmikaskerroin k, joka on yhtä suuri kuin suora viivan kaltevuuden tangentti. Tällöin suoran yhtälön yhtälöllä on muoto y = kx + b. Anna nyt ensimmäisen suoran yhtälö y = k1 * x + b1 ja toinen suora viiva - y = k2 * x + b2.

4

Jos vertailla näiden kahden yhtälön oikeaa puolta,niin saadaan: k1 * x + b1 = k2 * x + b2. Siksi on helppo saada, että x = (b1-b2) / (k2-k1). Kun tämä x-arvo korvataan mihinkään yhtälöistä, saadaan: y = (k2 * b1-k1 * b2) / (k2-k1). Arvot x ja y asetetaan koordinaatit piste risteys suoraJos kaksi suoraa viivaa ovat samansuuntaisia ​​tai samansuuntaisia, niillä ei ole yhteisiä pisteitä tai niillä on äärettömän paljon yhteisiä pisteitä. Näissä tapauksissa k1 = k2, pisteiden koordinaattien nimittäjät risteys siksi järjestelmä häviääei ole klassista ratkaisua.Järjestelmällä voi olla vain yksi klassinen ratkaisu, joka on luonnollinen, koska kaksi yhteensopimatonta riviä, jotka eivät ole keskenään rinnakkain, voi olla vain yksi piste risteys.