Vihje 1: Kuinka tehdä oikeat monikulmionot
Vihje 1: Kuinka tehdä oikeat monikulmionot
Geometrissä on usein ongelmia muodostaa säännöllisiä polygoneja. Nämä luvut ovat kuperia polygoneja tasaisilla sivuilla ja kulmilla. Säännöllinen monikulmio voidaan kirjoittaa ympyrään, jonka säde on Rad = m / (2 º sin180º / n), jossa m on sivun pituus ja n on tavallisen monikulmion sivujen lukumäärä. Tämän periaatteen mukaan yksi niistä rakentamiskeinoista perustuu.
Tarvitset
- - kompassit;
- - lyijykynä;
- - hallitsija.
opetus
1
Rakentaa säännöllinen polygoni ωsivu m, laske ympyrän ympyrän säde, jonka kaava rajoittuu. Esimerkiksi tavalliselle kuusikulmalle Rad = m / (2 º sin180º / 6) = m / (2 º sin30º), koska sin30º = 1/2, saat: Rad. = m. Siten haluttu säde on yhtä suuri kuin tavallisen kuusikulman sivu.
2
Piirrä ympyrä, jonka säde on m. Merkitse mielivaltainen piste siihen. Alkaen tästä pisteestä jaa ympyrä tasaisiksi osiksi riippuen monikulmion sivusummasta. Tee näin tehdä muutamia lovia ympyrässä kompassin ratkaisun kanssa, joka on yhtä kuin monikulmion puolella.
3
Esimerkiksi tavalliselle kuusikulmalleOn välttämätöntä jakaa ympyrä kuuteen yhtä suureen osaan. Yhdistä löytyneet kohdat peräkkäisissä segmenteissä, jotka ovat itse asiassa ympyrän sointuja. Rakensit oikean monikulmion.
4
Oikeutta rakennettaessa on muita vaihtoehtojapolygoneja. Esimerkki 1. Rakenna säännöllinen kolmio sivuilla m. Piirrä mielivaltainen suora viiva ja merkitse siihen piste. Tästä pisteestä siirrä kompassin avulla segmentti, joka vastaa kolmion sivua.
5
Ylemmässä puolitasossa suhteessa annettuunsuora viiva piirtää kaksi puolipyöriä, joiden säde on m ja keskittävät rakennettujen segmenttien päissä. Etsi puolipyörien leikkauspiste. Liitä se segmentin päihin. Olet piirtänyt tasasivuisen kolmion.
6
Esimerkki 2. Määritä neliö sivuilla m. Laske neliön lävistäjä kaavalla: Diag = m√2. Piirrä mielivaltainen suoraviiva ja anna sille varattu välein yhtä suuri kuin diagonaalin pituus. Piirrä kaksi ympyrää, joiden keskukset on rakennettu segmentin päissä, ja säde, joka on yhtä suuri kuin neliön m sivu. Saat kaksi ympyrän leikkauspistettä. Yhdistä nämä kohdat peräkkäin segmentin päihin. Teet neliön.
Vihje 2: Miten rakentaa oikea monikulmio
Tekniikkaa tarvitaan jatkuvasti rakentamaan oikea polygoneja. Tätä voidaan tarvita siirtoverkkojen (vaihteiden, tähtikytkinten vaihteiden) rakentamisessa. oikea polygoneja On tarpeen ja eri rakenteiden suunnittelussatukipisteiden laskemiseen, polyhedraalisten sarakkeiden laskemiseen ja niin edelleen. Auttaa tässä voi geometrian geometria - erityisesti säännöllisten monikulmioiden rakentaminen. Voit rakentaa niitä useilla tavoilla. Yksi yleisimmistä on säännöllisten monikulmioiden rakentaminen tietyn halkaisijan ympyrän perusteella.
Tarvitset
- - kompassit;
- - kaltevuus;
- - hallitsija;
- - neliö;
- - laskin;
- - paperi;
- - lyijykynä.
opetus
1
Piirrä ympyrä tietyllä tai mielivaltaisella tavallasäteellä. Merkitse sen keskipiste O: ksi. Muista, mikä ympyrän keskikulma on yhtä suuri. Se on 360 °. Kuten tiedetään, säännöllisessä polyhedrissä kaikki sivut ovat yhtä suuret. Jos sen keskikohta on sama kuin ympyrän keskipiste, kulmat, joilla on tarpeen jakaa ympyrän keskikulma, ovat yhtä suuret. Laske monikulmion yhden sektorin kulma kaavalla a = 360 ° / n, missä? - sektorin kulma ja n - sektoreiden lukumäärä.
2
Piirrä ympyrän 1 säde. Kallistuskulman avulla sivukulma syrjäytetään. Piirrä toinen säde tuloksena olevan pisteen läpi. Uudelta säteeltä siirrä kulma uudelleen ja tee niin, kunnes ympyrä on hajonnut sektoreittain. Alojen lukumäärä vastaa monikulmion sivujen lukumäärää.
3
Liitä vierekkäiset risteyskohdat säteitä ympyrän kanssa. Tämä on tehtävä hallitsijalla, jotta rakenne on tarkka. Siten on kätevää rakentaa polygoneja jossa on pariton määrä kulmia (lukuun ottamatta kolmioita, joille on helpompi tapa).
4
On mahdollista tehdä muuten ilman ympärysmitta,jos annat monikulmion sivun pituuden ja kulmien määrän. Tällöin on välttämätöntä laskea kulman arvo kaavalla = = (N-2) / n * 180 °. Hanki saatu kulma segmentin toisesta päästä. Yhdistä segmentin suorat pää tähän pisteeseen ja piirrä monikulmion sivun pituus tuloksena olevasta viivasta. Samalla tavalla rakenna kaikki muut kulmat.
5
Rakentaa säännöllinen kuusikulmiorakenna ympyrä. Piirrä säde, aseta kompassin neula risteyskohdassa. Sen jalat eroavat säteen koosta. Merkitse kompassin ympyrän jo olemassa olevan leikkauspisteen ja pisteen säteen toiselle puolelle. Aseta sitten kompassin neula näihin pisteisiin ja merkitse ympyrän säde uudelleen. Sinulla pitäisi olla kuusi pistettä. Jos yhdistät vierekkäisiä pisteitä, saat säännöllisen kuusikulman ja jos yhden - kyseisen tasasivuisen kolmion.
6
Riittävän neliön rakentamiseksiviivaimen ja mittapään. Piirrä osa, piirrä kohtisuorat päätypisteiden kautta, kumoa kummankin puolen ulottuvuus ja liitä saadut pisteet. Mutta neliö voidaan rakentaa käyttämällä ympyrää, kuten mikä tahansa muu monikulmio.
